平成21年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問16

• ア: 各装置の稼働率の値によって，AとBの稼働率のどちらが高いかは変化する。
  誤り。下の計算のとおり，常にBの方が高くなります。

• イ: 常にAとBの稼働率は等しい。
  誤り。B−A ＝ y(1−z) ＞ 0 なので等しくなりません。

• ウ: 常にAの稼働率が高い。
  誤り。Bの方が高くなります。

• エ: 常にBの稼働率が高い。
  正しい。X，Y，Zの稼働率を x，y，z とします。Aは（XとYの並列）とZの直列なので，A ＝ {1−(1−x)(1−y)}×z ＝ xz＋yz−xyz です。Bは（XとZの直列）とYの並列なので，B ＝ 1−(1−xz)(1−y) ＝ xz＋y−xyz です。B−A ＝ y−yz ＝ y(1−z) であり，0＜y＜1，0＜z＜1 なので常に正になります。よって常にBの稼働率が高くなります。

答え

エ: 常にBの稼働率が高い。