平成22年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問11
容量が a M バイトでアクセス時間が x ナノ秒のキャッシュメモリと，容量が b M バイトでアクセス時間が y ナノ秒の主記憶をもつシステムにおいて，CPU からみた，主記憶とキャッシュメモリとを合わせた平均アクセス時間を表す式はどれか。ここで，読み込みたいデータがキャッシュメモリに存在しない確率を r とし，キャッシュメモリ管理に関するオーバヘッドは無視できるものとする。
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正解と解説を見る
解答する前に解説を開いたので、この問題は「見て解いた」として記録します（正解数には入りません）。
正解：イ
データがキャッシュメモリに存在する確率（ヒット率）は 1－r，存在しない確率は r です。
- キャッシュに存在する場合：アクセス時間 x
- キャッシュに存在しない場合：主記憶にアクセスするのでアクセス時間 y
平均アクセス時間 ＝ (1－r)・x ＋ r・y
容量 a，b はアクセス時間の計算には関係しません。
-
ア: {(1－r)・a／(a＋b)}・x ＋ {r・b／(a＋b)}・y
誤り。平均アクセス時間に容量の比は関係しません。 -
イ: (1－r)・x ＋ r・y
正しい。ヒット率 1－r でキャッシュ（x），ミス率 r で主記憶（y）にアクセスする期待値です。 -
ウ: {r・a／(a＋b)}・x ＋ {(1－r)・b／(a＋b)}・y
誤り。容量の比が入っており，確率の対応も逆です。 -
エ: r・x ＋ (1－r)・y
誤り。r を「存在する確率」と取り違えた式です。
答え
イ: (1－r)・x ＋ r・y
出典：平成22年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問11
