平成24年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問37

• ア: Mⁿ
  正しい。パスワードの各文字には，同じ文字の重複を許してM種類のどれでも使えます。n文字それぞれにM通りの選び方があるので，総数はM × M × … × M = Mⁿ（重複順列）です。

• イ: M! ÷ (M−n)!
  誤り。これは同じ文字を重複して使わない場合の順列（ₘPₙ）です。パスワードでは同じ文字を繰り返し使えるので誤りです。

• ウ: M! ÷ {n!(M−n)!}
  誤り。これは重複なしで順序を区別しない組合せ（ₘCₙ）です。パスワードは文字の並び順が違えば別物なので誤りです。

• エ: (M+n−1)! ÷ {n!(M−1)!}
  誤り。これは重複を許して順序を区別しない重複組合せです。パスワードは順序を区別するので誤りです。

答え

ア: Mⁿ