平成25年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問11
容量が a Mバイトでアクセス時間が x ナノ秒のキャッシュメモリと，容量が b Mバイトでアクセス時間が y ナノ秒の主記憶をもつシステムにおいて，CPU からみた，主記憶とキャッシュメモリとを合わせた平均アクセス時間を表す式はどれか。ここで，読み込みたいデータがキャッシュメモリに存在しない確率を r とし，キャッシュメモリ管理に関するオーバヘッドは無視できるものとする。
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解答する前に解説を開いたので、この問題は「見て解いた」として記録します（正解数には入りません）。
正解：イ
キャッシュに存在する確率（ヒット率）は 1−r です。ヒットしたときはキャッシュのアクセス時間 x，ヒットしなかったときは主記憶のアクセス時間 y が掛かるので，
平均アクセス時間 ＝ (1−r)·x ＋ r·y
となります。平均アクセス時間に容量 a，b は関係しません。
-
ア: {(1−r)·a ／ (a＋b)}·x ＋ {r·b ／ (a＋b)}·y
誤り。容量の比で重み付けしていますが，平均アクセス時間は容量に関係しません。 -
イ: (1−r)·x ＋ r·y
正しい。ヒット率 1−r でキャッシュ（x），ミス率 r で主記憶（y）にアクセスする式です。 -
ウ: {r·a ／ (a＋b)}·x ＋ {(1−r)·b ／ (a＋b)}·y
誤り。容量で重み付けしており，さらにヒット率とミス率が逆になっています。 -
エ: r·x ＋ (1−r)·y
誤り。r はキャッシュに存在しない確率なので，x に掛けるのは 1−r です。ヒット率とミス率が逆になっています。
答え
イ: (1−r)·x ＋ r·y
出典：平成25年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問11
