平成25年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問33
ビット誤り率が10%の伝送路を使ってビットデータを送る。誤り率を改善するために，送信側は元データの各ビットを3回ずつ連続して送信し，受信側は多数決をとって元データを復元する処理を行う。このとき，復元されたデータのビット誤り率はおよそ何%か。ここで，伝送路におけるビットデータの増減や，同期方法については考慮しないものとする。
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解答する前に解説を開いたので、この問題は「見て解いた」として記録します（正解数には入りません）。
正解：イ
3回のうち2回以上誤ると，多数決で誤ったビットに復元されます。
- 3回のうち2回誤る確率: ₃C₂ × 0.1² × 0.9 ＝ 3 × 0.01 × 0.9 ＝ 0.027
- 3回とも誤る確率: 0.1³ ＝ 0.001
合計 0.027 ＋ 0.001 ＝ 0.028，つまり約2.8%です。
-
ア: 1.0
誤り。1.0%は 0.1² で，2回誤る組合せ（3通り）や0.9の掛け算を考慮していません。 -
イ: 2.8
正しい。上の計算のとおり約2.8%です。 -
ウ: 3.1
誤り。3.1%にはなりません。2回誤る確率と3回誤る確率の合計は2.8%です。 -
エ: 3.3
誤り。3.3%にはなりません。2回誤る確率と3回誤る確率の合計は2.8%です。
答え
イ: 2.8
出典：平成25年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問33
