平成27年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問48
二つの独立したテストグループA，Bが，あるシステムについて一定期間並行してテストを行い，それぞれN_A個及びN_B個のエラーを検出した。このうち，共通のエラーはN_AB個であった。このシステムの総エラー数Nを予測する式はどれか。ここで，N_A＞0，N_B＞0，N_AB＞0とする。また，グループA，Bの，エラーを検出する能力及び効率は等しいものとする。
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解答する前に解説を開いたので、この問題は「見て解いた」として記録します（正解数には入りません）。
正解：エ
二つのグループが独立にテストしているので，グループAがエラーを検出する割合は，全体（N個）に対しても，グループBが検出したエラー（N_B個）に対しても等しいと考えられます（2段階エラー推定法）。
- グループAの検出率：N_A ／ N ＝ N_AB ／ N_B
これを N について解くと，N ＝ N_A × N_B ／ N_AB となります。
-
ア: N ＝ N_A ＋ N_B － N_AB
誤り。これは二つのグループが検出したエラーの種類の総数（和集合の個数）であり，まだ検出されていないエラーを含む総エラー数の予測にはなりません。 -
イ: N ＝ N_AB × N_A × N_B
誤り。上記の比例関係から導かれる式ではありません。 -
ウ: N ＝（N_A ＋ N_B）／ N_AB
誤り。上記の比例関係から導かれる式ではありません。 -
エ: N ＝ N_A × N_B ／ N_AB
正しい。N_A／N ＝ N_AB／N_B から導かれる式です。
答え
エ: N ＝ N_A × N_B ／ N_AB
出典：平成27年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問48
