平成28年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問5

各節点から5本の枝が出るので，各レベルの節点数の最大は次のとおりです。

• レベル0（根）: 1個
• レベル1: 5個
• レベル2: 5 × 5 = 25個

節点数の合計は 1 + 5 + 25 = 31個です。各節点に4個のキーを格納できるので，キーの最大数は 31 × 4 = 124個です。

• ア: 24
  誤り。レベル1までの節点数（1 + 5 = 6）に4を掛けた値です。レベル2の節点が含まれていません。

• イ: 31
  誤り。レベル2までの節点数の合計です。各節点に4個のキーを格納できることが考慮されていません。

• ウ: 120
  誤り。レベル1とレベル2の節点数（5 + 25 = 30）に4を掛けた値です。根の節点のキー4個が含まれていません。

• エ: 124
  正しい。（1 + 5 + 25）× 4 = 124 で，レベル0からレベル2までの全節点に格納できるキーの最大数です。

答え

エ: 124