平成29年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問11
容量が a M バイトでアクセス時間が x ナノ秒の命令キャッシュと，容量が b M バイトでアクセス時間が y ナノ秒の主記憶をもつシステムにおいて，CPU からみた，主記憶と命令キャッシュとを合わせた平均アクセス時間を表す式はどれか。ここで，読み込みたい命令コードがキャッシュに存在しない確率を r とし，キャッシュ管理に関するオーバヘッドは無視できるものとする。
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正解と解説を見る
解答する前に解説を開いたので、この問題は「見て解いた」として記録します（正解数には入りません）。
正解：イ
平均アクセス時間は「キャッシュのアクセス時間 × ヒット率 + 主記憶のアクセス時間 × (1 − ヒット率)」で求めます。キャッシュに存在しない確率が r なので、ヒット率は 1 − r です。
平均アクセス時間 = (1 − r)・x + r・y
なお、キャッシュや主記憶の容量は平均アクセス時間の計算には関係しません。
選択肢の検討
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ア: (1−r)・a/(a+b)・x + r・b/(a+b)・y
誤り。平均アクセス時間は容量 a、b に関係しません。容量の比で重み付けしている点が誤りです。 -
イ: (1−r)・x + r・y
正しい。キャッシュに存在する確率（ヒット率）は 1−r なので、平均アクセス時間は (1−r)・x + r・y です。 -
ウ: r・a/(a+b)・x + (1−r)・b/(a+b)・y
誤り。容量の比で重み付けしている点が誤りです。また、キャッシュと主記憶の確率の対応も逆です。 -
エ: r・x + (1−r)・y
誤り。キャッシュのアクセス時間 x に存在しない確率 r を掛けており、確率の対応が逆です。
答え
イ: (1−r)・x + r・y
出典：平成29年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問11
