令和元年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問10
容量がaMバイトでアクセス時間がxナノ秒の命令キャッシュと，容量がbMバイトでアクセス時間がyナノ秒の主記憶をもつシステムにおいて，CPUからみた，主記憶と命令キャッシュとを合わせた平均アクセス時間を表す式はどれか。ここで，読み込みたい命令コードがキャッシュに存在しない確率をrとし，キャッシュメモリ管理に関するオーバーヘッドは無視できるものとする。
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解答する前に解説を開いたので、この問題は「見て解いた」として記録します（正解数には入りません）。
正解：イ
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ア: ((1 - r) × a) / (a + b) × x + (r × b) / (a + b) × y
誤り。この式はキャッシュと主記憶の容量比を考慮していますが、アクセス時間の計算方法としては不適切です。キャッシュミス率 r による直接的な影響を正しく反映していません。 -
イ: (1 - r) × x + r × y
正しい。キャッシュヒット率が (1 - r)、キャッシュミス率が r であることを考慮した単純な期待値計算です。キャッシュヒット時には x、キャッシュミス時には y がかかるため、この式が最も妥当です。 -
ウ: (r × a) / (a + b) × x + ((1 - r) × b) / (a + b) × y
誤り。容量比が含まれており不適切です。ミス率 r の扱いが間違っています。 -
エ: r × x + (1 - r) × y
誤り。ヒット率とミス率の関係が逆転しています。キャッシュミスが r であるため、r × y とする必要があります。
答え
イ: (1 - r) × x + r × y
出典：令和元年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問10
