令和2年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問6

• ア: 正方形の中に一様乱数を用いて多数の点をとったとき，その点の個数と正方形に内接する円の中にある点の個数の比が，点の個数を多くすると両者の面積比である4:πに近づくことを用いて求める。
  正しい。モンテカルロ法はランダムな点を大量に生成し，正方形内に含まれる円内の点の割合からπを求める手法です。乱数を用いる点が特徴です。

• イ: 正方形の中に等間隔に多数の格子点をとったとき，その格子点の個数と正方形に内接する円の中にある格子点の個数の比が，格子点の間隔を細かくすると両者の面積比である4:πに近づくことを用いて求める。
  誤り。等間隔の格子点を使う方法はモンテカルロ法ではなく，数値積分や離散的な計算法に該当します。

• ウ: 直径1の円に内接する正n角形の周の長さと円の直径の比が，nを大きくするとπ:1に近づくことを用いて求める。
  誤り。これは円周率の近似を求める方法の一つですが，幾何学的手法であり，モンテカルロ法ではありません。

• エ: 直径1の円に内接する正n角形の面積と円に内接する正方形の面積の比が，nを大きくするとπ:2に近づくことを用いて求める。
  誤り。これも幾何学的な方法であり，モンテカルロ法ではありません。

答え

ア: 正方形の中に一様乱数を用いて多数の点をとったとき，その点の個数と正方形に内接する円の中にある点の個数の比が，点の個数を多くすると両者の面積比である4:πに近づくことを用いて求める。