令和2年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問23
次の表に示す値が格納されたLUT(Lookup Table)と等価な回路はどれか。ここで，LUTのアドレス信号A2〜A0はA0がLSBで、ア〜エの回路の入力信号aがA2、bがA1、cがA0に対応する。
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正解と解説を見る
解答する前に解説を開いたので、この問題は「見て解いた」として記録します（正解数には入りません）。
正解：イ
LUTの内容
| アドレス | 値 |
|---|---|
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
| 2 | 0 |
| 3 | 1 |
| 4 | 0 |
| 5 | 1 |
| 6 | 1 |
| 7 | 0 |
アドレスと入力の対応関係
- アドレスは3ビット (A2, A1, A0) で表される。
- アドレス
0は000、アドレス1は001のように、各ビットが入力信号a, b, cに対応する。
真理値表を分析
| a | b | c | 出力 |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 |
等価回路の導出
- 出力が
1となるアドレスは 1, 3, 5, 6。 - これらを論理式に変換すると、
(¬a ∧ ¬b ∧ c) ∨ (¬a ∧ b ∧ c) ∨ (a ∧ ¬b ∧ c) ∨ (a ∧ b ∧ ¬c)
これを簡略化すると、(b ⊕ c) ∧ (a ⊕ c) となる。
回路の照合
- ア: XOR ゲートと AND ゲートを使用した回路
- イ: AND ゲートと XOR ゲートを使用した回路
- ウ: XOR ゲートと AND ゲートを使用した回路
- エ: XOR ゲートと XOR ゲートを使用した回路
答え
イ
出典：令和2年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問23
