令和3年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問14

システム構成

• システムは2つの直列接続を並列に配置しています。
• 直列接続の稼働率は、それぞれの装置の稼働率を掛け合わせます。
  直列部分の稼働率は「x²」です。
• 並列接続の稼働率は、少なくとも1つが稼働する確率です。
  並列部分の稼働率は「1 - (1 - x²)²」です。

計算例

仮に x = 0.9 と x = 0.1 で計算してみます。

• f(0.9)
  f(0.9) = 1 - (1 - 0.9²)²
  = 1 - (1 - 0.81)²
  = 1 - 0.19²
  = 1 - 0.0361
  = 0.9639 (0.9より大きい)

• f(0.1)
  f(0.1) = 1 - (1 - 0.1²)²
  = 1 - (1 - 0.01)²
  = 1 - 0.99²
  = 1 - 0.9801
  = 0.0199 (0.1より小さい)

グラフの傾向

• x が小さいときは f(x) < x となり、
• x が大きいときは f(x) > x となります。

この特性を持つのは エ のグラフです。

答え

エ