令和6年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問76

【解説】

1. 今年度の営業利益を計算する

営業利益は次の式で求められます。

営業利益 = 売上高 – (固定費 + 変動費)

• 売上高: 2,500台 × 200千円 = 500,000千円
• 変動費の合計: 2,500台 × 100千円 = 250,000千円
• 固定費: 150,000千円
• 営業利益: 500,000 − (250,000 + 150,000) = 100,000千円

2. 来年度の条件を整理する

• 固定費: 5%増加 → 150,000 × 1.05 = 157,500千円
• 販売単価: 5%低下 → 200 × 0.95 = 190千円
• 変動費: 100千円／台（据え置き）

3. 必要な販売台数を計算する

来年度も営業利益を 100,000千円 にするために、販売台数を x とおくと以下の関係が成り立ちます：

190x − (157,500 + 100x) = 100,000

4. 方程式を解く

190x − 157,500 − 100x = 100,000
90x = 257,500
x = 257,500 ÷ 90
x ≈ 2,861.11
    

5. 必要な販売台数

販売台数は整数でなければならないため、切り上げて 2,862台が必要です。