平成22年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問17

X，Y，Z の稼働率をそれぞれ x，y，z とします。

• A：X と Y の並列に Z を直列接続 A ＝ {1－(1－x)(1－y)}・z ＝ (x＋y－xy)・z ＝ xz＋yz－xyz
• B：X と Z の直列に Y を並列接続 B ＝ 1－(1－xz)(1－y) ＝ xz＋y－xyz

B－A ＝ y－yz ＝ y(1－z)

0＜y＜1，0＜z＜1 なので y(1－z)＞0 となり，常に B の方が稼働率が高くなります。

• ア: 各装置の稼働率の値によって，A と B の稼働率のどちらが高いかは変化する。
  誤り。B－A＝y(1－z) は常に正です。

• イ: 常に A と B の稼働率は等しい。
  誤り。B－A＞0 なので等しくなりません。

• ウ: 常に A の稼働率が高い。
  誤り。常に B の方が高くなります。

• エ: 常に B の稼働率が高い。
  正しい。B－A＝y(1－z)＞0 です。

答え

エ: 常に B の稼働率が高い。