平成23年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問3
符号長7ビット，情報ビット数4ビットのハミング符号による誤り訂正の方法を，次のとおりとする。
受信した7ビットの符号語 x₁x₂x₃x₄x₅x₆x₇（xₖ＝0又は1）に対して
c0 = x1 + x3 + x5 + x7
c1 = x2 + x3 + x6 + x7
c2 = x4 + x5 + x6 + x7
（いずれも mod 2 での計算）
を計算し，c₀，c₁，c₂の中に少なくとも一つは0でないものがある場合には，
i ＝ c₀＋c₁×2＋c₂×4
を求めて，左からiビット目を反転することによって誤りを訂正する。
受信した符号語が1000101であった場合，誤り訂正後の符号語はどれか。
キーボード：1〜4 で解答 → 次の問題 ← 前の問題
正解と解説を見る
解答する前に解説を開いたので、この問題は「見て解いた」として記録します（正解数には入りません）。
正解：エ
受信した符号語 1000101 より，x₁＝1，x₂＝0，x₃＝0，x₄＝0，x₅＝1，x₆＝0，x₇＝1 です。
- c₀ ＝ x₁＋x₃＋x₅＋x₇ ＝ 1＋0＋1＋1 ＝ 3 → mod 2 で 1
- c₁ ＝ x₂＋x₃＋x₆＋x₇ ＝ 0＋0＋0＋1 ＝ 1
- c₂ ＝ x₄＋x₅＋x₆＋x₇ ＝ 0＋1＋0＋1 ＝ 2 → mod 2 で 0
i ＝ 1＋1×2＋0×4 ＝ 3 なので，左から3ビット目（0）を反転して1にします。
1000101 → 1010101
-
ア: 1000001
誤り。左から5ビット目を反転した値です。 -
イ: 1000101
誤り。受信した符号語のままです。c₀，c₁が0でないので誤りがあり，訂正が必要です。 -
ウ: 1001101
誤り。左から4ビット目を反転した値です。 -
エ: 1010101
正しい。i＝3なので，左から3ビット目を反転した値です。
答え
エ: 1010101
出典：平成23年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問3
