平成26年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問1

10進小数が2進数で有限小数になるのは，分母が2のべき乗の分数で表せるときだけです。各選択肢を分数にして確認します。

• ア: 0.375
  誤り。0.375 ＝ 3/8 ＝ 3/2³ なので，2進数では 0.011 と有限小数で表せます。

• イ: 0.45
  正しい。0.45 ＝ 9/20 ＝ 9/(2² × 5) であり，分母に5が残るため2のべき乗の分数で表せません。2進数では 0.0111001100110011… と循環する無限小数になります。

• ウ: 0.625
  誤り。0.625 ＝ 5/8 ＝ 5/2³ なので，2進数では 0.101 と有限小数で表せます。

• エ: 0.75
  誤り。0.75 ＝ 3/4 ＝ 3/2² なので，2進数では 0.11 と有限小数で表せます。

答え

イ: 0.45