平成27年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問22
真理値表に示す3入力多数決回路はどれか。
| A | B | C | Y |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
（A，B，C が入力，Y が出力）
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正解と解説を見る
解答する前に解説を開いたので、この問題は「見て解いた」として記録します（正解数には入りません）。
正解：ア
3入力多数決回路は，3つの入力のうち2つ以上が1のときに Y＝1 になる回路です。論理式で表すと，
Y ＝ A・B ＋ B・C ＋ A・C
となり，「2入力ずつの論理積（AND）を3つ作り，その論理和（OR）をとる」回路で実現できます。
-
ア: A・B，B・C，A・C の AND を OR でまとめた回路
正しい。Y ＝ (A・B ＋ B・C) ＋ A・C となり，多数決の論理式そのものです。例えば A＝1，B＝1，C＝0 のとき A・B＝1 なので Y＝1 となり，真理値表と一致します。 -
イ: XOR 3つの出力を OR でまとめた回路
誤り。A＝1，B＝1，C＝1 のとき，A⊕B，B⊕C，A⊕C はすべて0になるので Y＝0 となり，真理値表（Y＝1）と一致しません。 -
ウ: OR 3つの出力を AND し，さらに NAND をとる回路
誤り。A＝0，B＝0，C＝0 のとき OR の出力はすべて0なので，最後の NAND の出力は Y＝1 となり，真理値表（Y＝0）と一致しません。 -
エ: XOR 3つの出力を AND し，さらに NAND をとる回路
誤り。A＝0，B＝0，C＝0 のとき XOR の出力はすべて0なので，最後の NAND の出力は Y＝1 となり，真理値表（Y＝0）と一致しません。
答え
ア: A・B，B・C，A・C の AND を OR でまとめた回路
出典：平成27年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問22
