応用情報技術者午前過去問演習【サクトレWeb】
平成29年度秋期　問75 / 80

平成29年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問75

本社から工場まで車で行くのに，一般道路では 80 分掛かる。高速道路を利用すると，混雑していなければ 50 分，混雑していれば 100 分掛かる。高速道路の交通情報が“順調”ならば高速道路を利用し，“渋滞”ならば一般道路を利用するとき，期待できる平均所要時間は約何分か。ここで，高速道路の混雑具合の確率は，混雑している状態が 0.4，混雑していない状態が 0.6 とし，高速道路の真の状態に対する交通情報の発表の確率は表のとおりとする。

交通情報 ＼ 高速道路の真の状態 混雑している 混雑していない
渋滞 0.9 0.2
順調 0.1 0.8

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正解：イ

真の状態と交通情報の組合せごとに、確率と所要時間を求めます。

真の状態 交通情報 確率 利用する道路 所要時間
混雑している 渋滞 0.4 × 0.9 = 0.36 一般道路 80 分
混雑している 順調 0.4 × 0.1 = 0.04 高速道路 100 分
混雑していない 渋滞 0.6 × 0.2 = 0.12 一般道路 80 分
混雑していない 順調 0.6 × 0.8 = 0.48 高速道路 50 分

期待値 = 0.36 × 80 + 0.04 × 100 + 0.12 × 80 + 0.48 × 50
= 28.8 + 4 + 9.6 + 24 = 66.4 → 約 66 分

選択肢の検討

  • ア: 62
    誤り。62 分にはなりません。

  • イ: 66
    正しい。計算結果のとおり、期待できる平均所要時間は 66.4 分、約 66 分です。

  • ウ: 68
    誤り。68 分にはなりません。

  • エ: 72
    誤り。72 分にはなりません。

答え

イ: 66

出典：平成29年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問75

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