平成30年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問7

要素は全部で 100 × 100 = 10,000 個です。このうち i = j の対角要素が100個あり，残り9,900個は i＞j と i＜j が同数ずつなので，i＞j の要素は 9,900 ÷ 2 = 4,950 個です。
（i = 1のときjは0の1個，i = 2のとき2個，…，i = 99のとき99個なので，1＋2＋…＋99 = 4,950 と数えることもできます。）

• ア: 4,851
  誤り。98 × 99 ÷ 2 = 4,851 であり，個数の数え方を誤った値です。

• イ: 4,950
  正しい。i＞jとなる要素は (100 × 100 − 100) ÷ 2 = 4,950 個です。

• ウ: 4,999
  誤り。全体10,000個の約半分から1を引いた値であり，対角要素100個を考慮していません。

• エ: 5,050
  誤り。i≧jとなる要素（対角要素を含む）の個数 4,950 ＋ 100 = 5,050 です。

答え

イ: 4,950