令和元年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問3

M/M/1モデルの基本

M/M/1モデルは、1つのサーバを持つ待ち行列モデルです。
式:

平均回線待ち時間 = 平均伝送時間 × (ρ ÷ (1 - ρ))

ここで、ρ（ロー）は回線利用率を表します。

条件の整理

• 平均回線待ち時間が平均伝送時間よりも長くなる条件を求めます。
• 待ち時間が伝送時間と等しくなるときの回線利用率を求めます。

条件式:

ρ ÷ (1 - ρ) = 1

これを解きます。

ρ = 0.5

考察

• ρが0.5を超えると、平均回線待ち時間が平均伝送時間よりも長くなります。
• よって、答えはイ (0.5) です。

答え

イ 0.5