平成31年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問14
キャッシュサーバを利用した検索処理の平均応答時間は，キャッシュサーバでヒットした場合には0.2秒，ヒットしない場合には2.2秒である。現在の平均検索応答時間は，1.0秒である。3年後のキャッシュサーバのヒット率は，検索量の増加によって現状の半分になると予測されている。3年後の平均検索応答時間は何秒か。ここで，その他のオーバーヘッドは考慮しない。
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正解と解説を見る
解答する前に解説を開いたので、この問題は「見て解いた」として記録します（正解数には入りません）。
正解：ウ
現在の状況
現在の平均応答時間は1.0秒。
これは以下の式で表せます。
(キャッシュヒット率 × 0.2) + (キャッシュミス率 × 2.2) = 1.0
キャッシュミス率は「1 - キャッシュヒット率」となります。
(キャッシュヒット率 × 0.2) + {(1 - キャッシュヒット率) × 2.2} = 1.0
これを解くと、
0.2x + 2.2(1 - x) = 1.0 0.2x + 2.2 - 2.2x = 1.0 -2.0x + 2.2 = 1.0 -2.0x = -1.2 x = 0.6
現在のキャッシュヒット率は0.6 (60%)です。
3年後の状況
キャッシュヒット率は「0.6 ÷ 2 = 0.3 (30%)」に低下します。
したがって、3年後の平均応答時間は以下のように求められます。
(0.3 × 0.2) + {(1 - 0.3) × 2.2} = 0.06 + (0.7 × 2.2) = 0.06 + 1.54 = 1.6
答え
ウ: 1.6
出典：平成31年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問14
