令和4年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問64

正味現在価値（NPV）の基本概念

正味現在価値（NPV）とは、将来のキャッシュフローを割引率を用いて現在価値に換算し、投資額と比較する指標です。NPVがプラスの場合、その投資は有益と判断されます。

設問の特徴と簡易的な判断

添付資料の要点から、以下の事実を踏まえます： 1. 回収金額の合計が同じ
各シナリオ（A, B, C）の回収額の合計はすべて240万円であり、この合計は評価に影響を与えません。

2. 回収時期が重要
   割引率が5%であるため、早く回収できるほど現在価値が高くなります。

回収時期に基づく簡易評価

• シナリオB：1年目に120万円を回収し、早期に大きな金額を得られる。
• シナリオC：3年間均等に80万円ずつ回収。
• シナリオA：3年目に120万円を回収し、遅い回収が多い。

このため、現時点での簡易的な評価ではB > C > Aの順にNPVが高いと推測できます。

シナリオBの詳細計算

参考資料に基づき、シナリオBのNPVを具体的に計算します。 NPV = - 投資額 + (CF1 ÷ 1.05^1) + (CF2 ÷ 1.05^2) + (CF3 ÷ 1.05^3)

シナリオBでは、以下のように計算されます： - 1年目：120 ÷ 1.05 = 114.29 - 2年目：80 ÷ 1.05^2 = 72.57 - 3年目：40 ÷ 1.05^3 = 34.70

合計現在価値： NPV = -220 + 114.29 + 72.57 + 34.70 = 1.56万円

結論

• シナリオAとCは、計算によりNPVが1.56万円未満であることが確認できます（具体計算は省略）。
• シナリオBのNPVがプラスであるため、最も投資効果が大きい選択肢はシナリオBです。

答え

イ: B