令和4年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問12

アムダールの法則とは

アムダールの法則は、「プログラム全体の中で並列化できない部分が存在する限り、プロセッサ数を増やしても性能向上には限界がある」という法則です。
これは並列コンピューティングにおいて、並列化の限界を示す重要な指標です。
速度向上比(S)は次の式で表されます。

S = 1 / ( (1 - P) + (P / N) )

• P: 並列化できる割合

• N: プロセッサ数

• 並列化できる部分（P）が増えるほど速度向上が見込めますが、並列化できない部分（1 - P）が存在する限り、いくらプロセッサ数を増やしても速度向上には限界があります。

• 例えば、並列化可能な割合Pが80%の場合、20%の処理は並列化できません。この場合、プロセッサ数を増やしても速度向上は一定の水準に留まります。

選択肢の検証

• ア: 全ての計算処理が並列化できる場合、速度向上比は、プロセッサ数を増やしてもある水準に漸近的に近づく。
  誤り。全てが並列化できればプロセッサ数に比例して速度が向上し、限界はありません。漸近的に近づくのは並列化できない部分がある場合です。

• イ: 並列化できない計算処理がある場合、速度向上比は、プロセッサ数に比例して増加する。
  誤り。並列化できない部分があると、プロセッサ数を増やしても速度向上比は一定の水準で頭打ちになります。

• ウ: 並列化できない計算処理がある場合、速度向上比は、プロセッサ数を増やしてもある水準に漸近的に近づく。
  正しい。これはアムダールの法則そのものであり、並列化できない部分が存在する限り、プロセッサ数をいくら増やしても性能向上には限界があります。

• エ: 並列化できる計算処理の割合が増えると、速度向上比は、プロセッサ数に反比例して減少する。
  誤り。並列化可能な割合が増えれば、速度向上比も増加します。反比例して減少することはありません。

答え

ウ: 並列化できない計算処理がある場合、速度向上比は、プロセッサ数を増やしてもある水準に漸近的に近づく。