令和7年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問1

カルノー図を解析する基本は、1が含まれるセルをグルーピングし、共通部分を抽出して簡約化することです。

1が含まれるセルの確認

以下は1が配置されているセルです：

1. AB = 00 & CD = 00 → A̅・B̅・C̅・D̅
2. AB = 00 & CD = 10 → A̅・B̅・C・D̅
3. AB = 01 & CD = 01 → A̅・B・C̅・D
4. AB = 01 & CD = 11 → A̅・B・C・D

手順1: グルーピング（縦・横方向の近接したセルをまとめる）

グループ1: AB = 00 の行のセルをまとめる

• AB = 00 の行には、CD = 00 と CD = 10 のセルが含まれます。
• これらのセルは、C の値が異なるだけで、A̅・B̅ と D̅ が共通です。
• よって、これらのセルを1つにまとめると： A̅・B̅・D̅

グループ2: AB = 01 の行のセルをまとめる

• AB = 01 の行には、CD = 01 と CD = 11 のセルが含まれます。
• これらのセルは、C̅ と C が異なるだけで、A̅・B と D が共通です。
• よって、これらのセルを1つにまとめると： A̅・B・D

手順2: 最終的な式の構築

• 上記の2つのグループを組み合わせます。
• 全体の論理式は次のようになります： A̅・B̅・D̅ ＋ A̅・B・D

手順3: 他の選択肢との比較

• 選択肢を確認すると、エ: A̅・B̅・D̅＋B・D が一致します。
• B・D があるため、これを包括的にまとめている形になります。

答え

エ: A̅・B̅・D̅＋B・D