令和7年度秋期応用情報技術者試験午前問2

Question

コンピュータによる伝票処理システムがある。このシステムは、伝票データをためる待ち行列をもち、M/M/1の待ち行列モデルが適用できるものとする。平均待ち時間が T 秒以上となるのは、システムの利用率が少なくとも何％以上となったときか。ここで、伝票データをためる待ち行列の特徴は次のとおりである。

・伝票データは、ポアソン分布に従って到着する。
・伝票データをためる数に制限はない。
・1件の伝票データの処理時間は、平均 T 秒の指数分布に従う。

キーボード：1〜4 で解答　→ 次の問題　← 前の問題

出典：令和7年度秋期応用情報技術者試験午前問2

Answer 1

正解と解説を見る

正解：イ

M/M/1待ち行列モデルでは、システムの利用率 ρ は以下の式で表されます。

ρ = λ ÷ μ

ここで、
- λ：到着率（1秒あたりの到着件数）
- μ：サービス率（1秒あたりの処理件数）

平均待ち時間が急激に増加するのは、利用率が高くなるときです。
システムの利用率が50%を超えると、待ち時間が指数的に増加します。
そのため、待ち時間が平均処理時間の2倍以上になるのは、利用率が50%以上のときです。

ポイント:
- M/M/1モデルでは、利用率が50%未満のときは待ち時間が比較的安定しています。
- 利用率が50%を超えると、待ち時間が急激に増加する特性があります。

イ: 50

令和7年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問2