平成21年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問2
論理和（∨），論理積（∧），排他的論理和（⊕）の結合法則の成立に関する記述として，適切な組合せはどれか。
| (A∨B)∨C = A∨(B∨C) | (A∧B)∧C = A∧(B∧C) | (A⊕B)⊕C = A⊕(B⊕C) | |
|---|---|---|---|
| ア | 必ずしも成立しない | 成立する | 成立する |
| イ | 成立する | 必ずしも成立しない | 成立する |
| ウ | 成立する | 成立する | 必ずしも成立しない |
| エ | 成立する | 成立する | 成立する |
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正解と解説を見る
解答する前に解説を開いたので、この問題は「見て解いた」として記録します（正解数には入りません）。
正解：エ
-
ア: 論理和は必ずしも成立しない
誤り。論理和は，A，B，Cのどれか一つでも1なら1になるので，演算の順序によらず結果は同じです。結合法則は成立します。 -
イ: 論理積は必ずしも成立しない
誤り。論理積は，A，B，Cが全て1のときだけ1になるので，演算の順序によらず結果は同じです。結合法則は成立します。 -
ウ: 排他的論理和は必ずしも成立しない
誤り。排他的論理和は，A，B，Cのうち1の個数が奇数のとき1になるので，演算の順序によらず結果は同じです。結合法則は成立します。 -
エ: 全て成立する
正しい。論理和・論理積・排他的論理和は，いずれも結合法則が成立します。
答え
エ: 全て成立する
出典：平成21年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問2
