平成21年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問1

• ア: 40
  誤り。回線利用率をρとすると，平均回線待ち時間が平均伝送時間より長くなる条件は ρ／(1−ρ) ＞ 1 です。ρ＝0.4 のときは 0.4／0.6 ≒ 0.67 で，まだ平均伝送時間より短くなります。

• イ: 50
  正しい。ρ／(1−ρ) ＞ 1 を解くと ρ ＞ 1−ρ，すなわち ρ ＞ 0.5 です。ρ＝0.5 のとき ρ／(1−ρ)＝1 となり，平均回線待ち時間と平均伝送時間が等しくなるので，50%を超えたときに初めて平均回線待ち時間の方が長くなります。

• ウ: 60
  誤り。ρ＝0.6 のときは 0.6／0.4＝1.5 で既に長くなっていますが，最初に長くなるのは50%を超えた時点です。

• エ: 70
  誤り。ρ＝0.7 のときは 0.7／0.3 ≒ 2.33 で既に長くなっていますが，最初に長くなるのは50%を超えた時点です。

答え

イ: 50