平成24年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問1

A̅∩B̅は「Aにも属さず，Bにも属さない要素」の集合です（ド・モルガンの法則より，A̅∩B̅ = S−(A∪B)）。

• ア: A̅−B
  正しい。A̅からBに属する要素を除いた集合は「Aに属さず，かつBにも属さない要素」なので，A̅∩B̅と等しくなります。

• イ: (A̅∪B̅)−(A∩B)
  誤り。A̅∪B̅はもともとA∩Bの要素を含まない（A̅∪B̅ = S−(A∩B)）ので，この式はA̅∪B̅そのものです。Aだけに属する要素なども含むため，A̅∩B̅とは異なります。

• ウ: (S−A)∪(S−B)
  誤り。S−A = A̅，S−B = B̅なので，この式はA̅∪B̅です。積集合ではなく和集合になっています。

• エ: S−(A∩B)
  誤り。ド・モルガンの法則より，S−(A∩B) = A̅∪B̅であり，A̅∩B̅とは異なります。

答え

ア: A̅−B