平成24年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問3
4ビットから成る情報ビットx₁x₂x₃x₄に対して，
(x₁ + x₂ + x₃ + x₅) mod 2 = 0
(x₁ + x₂ + x₄ + x₆) mod 2 = 0
(x₂ + x₃ + x₄ + x₇) mod 2 = 0
を満たす冗長ビットx₅x₆x₇を付加した符号x₁x₂x₃x₄x₅x₆x₇を送信する。
受信符号y₁y₂y₃y₄y₅y₆y₇が，送信符号と高々1ビットしか異ならないとき，
(y₁ + y₂ + y₃ + y₅) mod 2
(y₁ + y₂ + y₄ + y₆) mod 2
(y₂ + y₃ + y₄ + y₇) mod 2
がそれぞれ0になるかどうかによって，正しい情報ビットx₁x₂x₃x₄を求めることが可能である。y₁y₂y₃y₄y₅y₆y₇ = 1100010であるとき，正しい情報ビットはどれか。ここで，a mod bは，aをbで割った余りを表す。
キーボード：1〜4 で解答 → 次の問題 ← 前の問題
正解と解説を見る
解答する前に解説を開いたので、この問題は「見て解いた」として記録します（正解数には入りません）。
正解：エ
ハミング符号による誤り訂正の問題です。受信符号 1100010 より，y₁=1，y₂=1，y₃=0，y₄=0，y₅=0，y₆=1，y₇=0 です。
検査式の計算
- (y₁ + y₂ + y₃ + y₅) mod 2 = (1 + 1 + 0 + 0) mod 2 = 0
- (y₁ + y₂ + y₄ + y₆) mod 2 = (1 + 1 + 0 + 1) mod 2 = 1
- (y₂ + y₃ + y₄ + y₇) mod 2 = (1 + 0 + 0 + 0) mod 2 = 1
誤りビットの特定
2番目と3番目の式が1（誤りあり），1番目の式が0（誤りなし）です。2番目と3番目の式の両方に含まれ，1番目の式には含まれないビットは y₄ だけなので，y₄が誤っています。
y₄を0から1に訂正すると，情報ビットx₁x₂x₃x₄は 1101 になります。
答え
エ: 1101
出典：平成24年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問3
