平成26年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問1
A，B，C，D を論理変数とするとき，次のカルノー図と等価な論理式はどれか。ここで，・は論理積，＋は論理和，X̅ はXの否定を表す。
| AB＼CD | 00 | 01 | 11 | 10 |
|---|---|---|---|---|
| 00 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 01 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 11 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 10 | 0 | 0 | 0 | 0 |
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正解と解説を見る
解答する前に解説を開いたので、この問題は「見て解いた」として記録します（正解数には入りません）。
正解：エ
カルノー図で1になっているマスをまとめます。
- AB＝00 の行で，CD＝00 と CD＝10 が1です。この2マスは両端で隣接しており，C の値に関係なく D＝0 なので，A̅・B̅・D̅ とまとめられます。
- AB＝01 と AB＝11 の行で，CD＝01 と CD＝11 の4マスが1です。この4マスは A と C の値に関係なく B＝1，D＝1 なので，B・D とまとめられます。
したがって，論理式は A̅・B̅・D̅＋B・D になります。
-
ア: A・B・C̅・D＋B̅・D̅
誤り。B̅・D̅ は AB＝10 の行の CD＝00，10 も1にしてしまいますが，カルノー図ではその2マスは0です。 -
イ: A̅・B̅・C̅・D̅＋B・D
誤り。A̅・B̅・C̅・D̅ は AB＝00，CD＝00 の1マスだけを表し，AB＝00，CD＝10 の1が表せません。 -
ウ: A・B・D＋B̅・D̅
誤り。A・B・D では AB＝01 の行の1が表せず，B̅・D̅ は AB＝10 の行の0のマスを1にしてしまいます。 -
エ: A̅・B̅・D̅＋B・D
正しい。1のマスをまとめた結果と一致します。
答え
エ: A̅・B̅・D̅＋B・D
出典：平成26年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問1
