応用情報技術者午前過去問演習【サクトレWeb】
平成28年度春期　問4 / 80

平成28年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問4

a，b，c，d の 4 文字から成るメッセージを符号化してビット列にする方法として表のア～エの 4 通りを考えた。この表は a，b，c，d の各 1 文字を符号化するときのビット列を表している。メッセージ中での a，b，c，d の出現頻度は，それぞれ 50%，30%，10%，10% であることが分かっている。符号化されたビット列から元のメッセージが一意に復号可能であって，ビット列の長さが最も短くなるものはどれか。

a b c d
ア 0 1 00 11
イ 0 01 10 11
ウ 0 10 110 111
エ 00 01 10 11

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正解：ウ

一意に復号できるかを確認し，できるものについて1文字当たりの平均ビット長を求めます。

  • ア: a=0，b=1，c=00，d=11
    誤り。「00」が「aa」なのか「c」なのか区別できないため，一意に復号できません。

  • イ: a=0，b=01，c=10，d=11
    誤り。「010」が「a c（0・10）」なのか「b a（01・0）」なのか区別できないため，一意に復号できません。

  • ウ: a=0，b=10，c=110，d=111
    正しい。どの符号もほかの符号の先頭部分になっていない（接頭語条件を満たす）ので一意に復号できます。平均ビット長は 1 × 0.5 + 2 × 0.3 + 3 × 0.1 + 3 × 0.1 = 1.7 ビットです。

  • エ: a=00，b=01，c=10，d=11
    誤り。一意に復号できますが，全て2ビットなので平均ビット長は2ビットとなり，ウの1.7ビットより長くなります。

答え

ウ: a=0，b=10，c=110，d=111

出典：平成28年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問4

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