平成29年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問2

〈R0〉〈R1〉〈R2〉 は、それぞれ 3 で割った余りが 0、1、2 の数字です。規則を見ると、〈A〉〈B〉〈C〉 は「数字列を整数とみたときに 3 で割った余りが 0、1、2 であるもの」を表しています。例えば 〈A〉 ::= 〈B〉〈R2〉 は、余り 1 の数の後ろに余り 2 の数字を付けると（10 倍しても 3 で割った余りは変わらないので）余りが 1 + 2 = 3 → 0 になることに対応しています。

つまり、〈A〉 から生成されるのは 3 で割り切れる数 です。3 で割り切れるかどうかは各桁の和で判定できます。

選択肢の検討

• ア: 123
  正しい。123 は各桁の和が 6 で 3 で割り切れるので 〈A〉 から生成できます。実際に、1（〈R1〉なので〈B〉）→ 12（〈B〉〈R2〉なので〈A〉）→ 123（〈A〉〈R0〉なので〈A〉）となります。

• イ: 124
  誤り。124 は各桁の和が 7 で、3 で割った余りが 1 なので 〈B〉 から生成される文字列です。

• ウ: 127
  誤り。127 は各桁の和が 10 で、3 で割った余りが 1 なので 〈B〉 から生成される文字列です。

• エ: 128
  誤り。128 は各桁の和が 11 で、3 で割った余りが 2 なので 〈C〉 から生成される文字列です。

答え

ア: 123