平成29年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問3
四つのアルファベット a 〜 d から成るテキストがあり，各アルファベットは 2 ビットの固定長 2 進符号で符号化されている。このテキストにおける各アルファベットの出現確率を調べたところ，表のとおりであった。各アルファベットの符号を表のような可変長 2 進符号に変換する場合，符号化されたテキストの，変換前に対する変換後のビット列の長さの比は，およそ幾つか。
| アルファベット | a | b | c | d |
|---|---|---|---|---|
| 出現確率（%） | 40 | 30 | 20 | 10 |
| 可変長2進符号 | 0 | 10 | 110 | 111 |
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正解と解説を見る
解答する前に解説を開いたので、この問題は「見て解いた」として記録します（正解数には入りません）。
正解：エ
変換後の 1 文字当たりの平均ビット長を求めます。
- a: 1 ビット × 0.4 = 0.4
- b: 2 ビット × 0.3 = 0.6
- c: 3 ビット × 0.2 = 0.6
- d: 3 ビット × 0.1 = 0.3
合計 1.9 ビットです。変換前は 2 ビットの固定長なので、比は 1.9 ÷ 2 = 0.95 です。
選択肢の検討
-
ア: 0.75
誤り。0.75 にはなりません。 -
イ: 0.85
誤り。0.85 にはなりません。 -
ウ: 0.90
誤り。0.90 にはなりません。 -
エ: 0.95
正しい。変換後の平均 1.9 ビット ÷ 変換前 2 ビット = 0.95 です。
答え
エ: 0.95
出典：平成29年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問3
