平成30年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問75

デシジョンツリーは右側（末端）から計算し，意思決定の分岐点（□）では有利な方を選びます。

施策a（初期費用30億円）

• 発生確率0.4の先の意思決定：
• 追加費用60億円：0.3 × 200 ＋ 0.7 × 100 − 60 ＝ 130 − 60 ＝ 70億円
• 追加費用なし：50億円 → 70億円の方を選びます。
• 期待値：0.4 × 70 ＋ 0.6 × 120 ＝ 28 ＋ 72 ＝ 100億円
• 利益増加額の期待値：100 − 30 ＝ 70億円

施策b（初期費用40億円）

• 発生確率0.3の先の意思決定：
• 追加費用40億円：0.4 × 150 ＋ 0.6 × 100 − 40 ＝ 120 − 40 ＝ 80億円
• 追加費用なし：70億円 → 80億円の方を選びます。
• 期待値：0.3 × 80 ＋ 0.7 × 140 ＝ 24 ＋ 98 ＝ 122億円
• 利益増加額の期待値：122 − 40 ＝ 82億円

したがって，期待値が最大となるのは施策bで，82億円です。

• ア: 施策a，70億円
  誤り。施策aの利益増加額の期待値は70億円ですが，施策bの82億円の方が大きいので，最大ではありません。

• イ: 施策a，160億円
  誤り。施策aの期待値は70億円であり，160億円にはなりません。

• ウ: 施策b，82億円
  正しい。施策bの利益増加額の期待値82億円は，施策aの70億円より大きく，最大となります。

• エ: 施策b，162億円
  誤り。施策bの期待値は82億円であり，162億円にはなりません。

答え

ウ: 施策b，82億円