令和2年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問1

10進表示の桁数 D と2進表示の桁数 B の関係は以下のように表されます。
D ≒ B × log₁₀ 2

これは以下のように導かれます。
- B ≒ D × log₂ 10
この式を変形すると、
- D ≒ B × log₁₀ 2

したがって、10進の桁数 D を求める式としては、
D ≒ B × log₁₀ 2 が正解です。

• ア: D ≒ 2 log₁₀ B
  誤り。この式は桁数の関係を正しく反映していません。

• イ: D ≒ 10 log₂ B
  誤り。logの底が逆であり、10という係数も不要です。

• ウ: D ≒ B log₂ 10
  誤り。この式は B を求める際の式です。

• エ: D ≒ B log₁₀ 2
  正しい。D と B の正しい関係式です。

答え

エ: D ≒ B log₁₀ 2