令和3年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問76
製品X，Yを1台製造するのに必要な部品数は，表のとおりである。製品1台当たりの利益がX，Yともに1万円のとき，利益は最大何万円になるか。ここで，部品Aは120個，部品Bは60個まで使えるものとする。
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解答する前に解説を開いたので、この問題は「見て解いた」として記録します（正解数には入りません）。
正解：ウ
条件
- 部品Aの制約: 3X + 2Y ≦ 120
- 部品Bの制約: 1X + 2Y ≦ 60
利益の式
- 利益 = X + Y（X, Yの合計が利益となる）
グラフ上の制約計算
-
部品Aの制約式
3X + 2Y = 120
→ Y = (120 - 3X) / 2 -
部品Bの制約式
1X + 2Y = 60
→ Y = (60 - X) / 2
グラフの交点を計算
- 3X + 2Y = 120
- X + 2Y = 60
連立方程式で解く
3X + 2Y = 120
X + 2Y = 60
上の式から下の式を引く
(3X + 2Y) - (X + 2Y) = 120 - 60
2X = 60
X = 30
X = 30をX + 2Y = 60に代入
30 + 2Y = 60
2Y = 30
Y = 15
最大利益
X = 30，Y = 15のとき
利益 = 30 + 15 = 45万円
答え
ウ: 45
出典：令和3年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問76
