令和7年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問75
製品 X、Y を1台製造するのに必要な部品数は、表のとおりである。製品1台当たりの利益が X、Y ともに1万円のとき、利益は最大何万円になるか。ここで、部品 A は120個、部品 B は60個まで使えるものとする。
キーボード：1〜4 で解答 → 次の問題 ← 前の問題
正解と解説を見る
解答する前に解説を開いたので、この問題は「見て解いた」として記録します（正解数には入りません）。
正解：ウ
X を x 台、Y を y 台作るとする。
-
部品 A の制約
3x + 2y ≤ 120 -
部品 B の制約
x + 2y ≤ 60
利益は
利益 ＝ 1万円 × x ＋ 1万円 × y ＝（x + y）万円
なので、x + y を最大にすればよい。
部品 B の制約から
x ＝ 60 − 2y
これを部品 A の制約に代入して、等号になるところを求める。
3(60 − 2y) + 2y ＝ 120
180 − 6y + 2y ＝ 120
180 − 4y ＝ 120
4y ＝ 60
y ＝ 15
このとき
x ＝ 60 − 2×15 ＝ 30
したがって
x + y ＝ 30 + 15 ＝ 45
よって、最大利益は 45 万円になる。
答え
ウ: 45
出典：令和7年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問75
