平成22年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問5

2進数の乗算は、筆算と同じように「乗数の各ビットを下位から順に調べ、そのビットが1なら、そのけた位置までずらした被乗数を加える」ことで行えます。

流れ図の動き

• Z に部分積の合計を求めていきます。
• a: 乗数 Y の調べるビットが1なら Z＋X → Z とします。毎回 Y を右シフトしていけば、調べるビットは常に Y の第0ビット（最下位ビット）になります。
• b: 次のけたの処理に備えて、被乗数 X を1ビット左シフト（2倍）し、乗数 Y を1ビット右シフトして次のビットを第0ビットに移します。
• これを i＝1〜16 の16回繰り返すと、16ビット同士の積が Z に求まります。

各選択肢の確認

• ア: a＝Yの第0ビット，b＝Xを1ビット左シフト，Yを1ビット右シフト 正しい。乗数の下位ビットから順に調べ、被乗数をけた上げしながら加算する正しい手順です。

• イ: a＝Yの第0ビット，b＝Xを1ビット右シフト，Yを1ビット左シフト 誤り。Y を左シフトすると第0ビットは常に0になり、X を右シフトすると被乗数の下位ビットが失われます。

• ウ: a＝Yの第15ビット，b＝Xを1ビット左シフト，Yを1ビット右シフト 誤り。1回目は乗数の最上位ビット（第15ビット）を調べますが、Y を右シフトすると第15ビットには上位の0が入ってくるため、2回目以降は乗数のビットを調べられません。また、最上位ビットに対応する重みも正しくありません。

• エ: a＝Yの第15ビット，b＝Xを1ビット右シフト，Yを1ビット左シフト 誤り。乗数を上位ビットから調べる場合は、被乗数の重みを最大から始める必要がありますが、X は初期値から右シフトされるため下位ビットが失われ、正しい積になりません。

答え

ア: a＝Yの第0ビット，b＝Xを1ビット左シフト，Yを1ビット右シフト