平成22年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問2

10進数0.25を、この形式（仮数部は小数点の直後から始まる符号なし2進数、指数部は2を基数とする2の補数表現）で表します。

手順

1. 0.25 を2進数にすると 0.01 です。
2. 仮数部の最上位けた（小数点の直後）が1になるように正規化します。 0.01₂ ＝ 0.1₂ × 2⁻¹
3. したがって、 - 符号 s：正なので 0 - 指数部 e：−1 を4ビットの2の補数で表すと 1111 - 仮数部 f：0.1 の小数点以下を11ビットで表すと 10000000000

各選択肢の確認

• ア: 0 0001 10000000000 誤り。指数部が＋1なので、0.1₂ × 2¹ ＝ 1₂ ＝ 1 を表します。

• イ: 0 1001 10000000000 誤り。指数部 1001 は2の補数で −7 なので、0.1₂ × 2⁻⁷ ＝ 2⁻⁸ を表します。

• ウ: 0 1111 10000000000 正しい。指数部 1111 は −1 なので、0.1₂ × 2⁻¹ ＝ 0.01₂ ＝ 0.25 を表します。

• エ: 1 0001 10000000000 誤り。符号ビットが1なので負の数（−1）を表します。

答え

ウ: 0 1111 10000000000