平成27年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問2

2進数 x₁x₂ が表す整数は x ＝ 2x₁ + x₂ です。

• x を2で割って小数点以下を切り捨てると上位桁が取り出せるので，x₁ ＝ int(x/2)
• x₂ ＝ x − 2x₁

2進数 x₂x₁ が表す整数は

2x₂ + x₁ ＝ 2(x − 2x₁) + x₁ ＝ 2x − 3x₁ ＝ 2x − 3int(x/2)

となります。

• ア: 2x + 4int(x/2)
  誤り。例えば x₁x₂ ＝ 10（x ＝ 2）のとき，x₂x₁ ＝ 01 ＝ 1 ですが，この式では 2×2 + 4×1 ＝ 8 となり一致しません。

• イ: 2x + 5int(x/2)
  誤り。x ＝ 2 のとき 2×2 + 5×1 ＝ 9 となり，正しい値 1 と一致しません。

• ウ: 2x − 3int(x/2)
  正しい。上の計算どおり，x₂x₁ ＝ 2x − 3x₁ ＝ 2x − 3int(x/2) です。x ＝ 2 のとき 4 − 3 ＝ 1 となり一致します。

• エ: 2x − 4int(x/2)
  誤り。x ＝ 2 のとき 2×2 − 4×1 ＝ 0 となり，正しい値 1 と一致しません。

答え

ウ: 2x − 3int(x/2)