平成27年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問3
製品100個を1ロットとして生産する。一つのロットからサンプルを3個抽出して検査し，3個とも良品であればロット全体を合格とする。100個中に10個の不良品を含むロットが合格と判定される確率は幾らか。
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正解と解説を見る
解答する前に解説を開いたので、この問題は「見て解いた」として記録します（正解数には入りません）。
正解：イ
100個中，良品は90個です。抽出したサンプルは元に戻さない（非復元抽出）ので，3個続けて良品を取り出す確率は次のとおりです。
90/100 × 89/99 × 88/98
＝ 9/10 × 89/99 × 44/49
＝ (9 × 44 / 99) × 89 / (10 × 49)
＝ 4 × 89 / 490 ＝ 356/490 ＝ 178/245
-
ア: 7/10
誤り。計算結果の 178/245 と一致しません。 -
イ: 178/245
正しい。計算結果の 178/245 と一致します。 -
ウ: 729/1000
誤り。(9/10)³ ＝ 729/1000 は，抽出したサンプルを元に戻す（復元抽出）場合の確率です。この問題では抽出した製品は戻さないため誤りです。 -
エ: 89/110
誤り。計算結果の 178/245 と一致しません。
答え
イ: 178/245
出典：平成27年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問3
