平成30年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問23

1桁の2進数の加算を行う回路は半加算器です。真理値表から，桁上がりと和に必要な論理演算を求めます。

• ア: X＝AND，Y＝XOR
  正しい。半加算器の回路です。1桁の加算の真理値表は次のとおりです。
  A＝0，B＝0 → 桁上がり0，和0
  A＝0，B＝1 → 桁上がり0，和1
  A＝1，B＝0 → 桁上がり0，和1
  A＝1，B＝1 → 桁上がり1，和0
  桁上がりXは両方が1のときだけ1なので論理積（AND），和Yは一方だけが1のときに1なので排他的論理和（XOR）になります。

• イ: X＝OR，Y＝XOR
  誤り。Xを論理和にすると，A＝1，B＝0のときにも桁上がりが1になってしまい，誤りです。

• ウ: X＝OR，Y＝AND
  誤り。桁上がりがORでは誤りであり，和をANDにすると A＝1，B＝1 のときだけ1となり，和の1桁目になりません。

• エ: X＝AND，Y＝OR
  誤り。桁上がりのANDは正しいですが，和をORにすると A＝1，B＝1 のときに1となってしまい，正しい和（0）になりません。

答え

ア: X＝AND，Y＝XOR