令和4年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問2

1. 問題のポイント

• A̅∩B̅は「Aの補集合」と「Bの補集合」の積集合を表します。
• ド・モルガンの法則を適用すると、次のように表せます。

ド・モルガンの法則

• A̅∩B̅ = (A∪B)の補集合

これは「AとBの和集合の補集合」であり、Aの補集合からBの部分を除いた領域と一致します。
つまり、A̅∩B̅ = A̅−Bとなります。

2. 選択肢の検証

• ア: A̅−B
  Aの補集合からBを引いたものであり、これはA̅∩B̅に一致します。
  正解です。

• イ: A̅∪B̅−(A∩B)
  これはA̅∪B̅からA∩Bを引いたもので、A̅∩B̅とは一致しません。
  誤りです。

• ウ: (S−A)∪(S−B)
  これはA̅∪B̅を表しており、A̅∩B̅とは逆の関係になります。
  誤りです。

• エ: S−(A∩B)
  これは(A∩B)の補集合であり、A̅∪B̅を示します。A̅∩B̅とは一致しません。
  誤りです。

答え

ア