平成22年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問1
0以上255以下の整数nに対して，
と定義する。next(n)と等しい式はどれか。ここで，x AND y 及び x OR y は，それぞれxとyを2進数表現にして，けたごとの論理積及び論理和をとったものとする。
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正解と解説を見る
解答する前に解説を開いたので、この問題は「見て解いた」として記録します（正解数には入りません）。
正解：ア
next(n) は、nが0〜254のときは n＋1、nが255のときは0に戻る「8ビットで1を加える」動作を表しています。
ポイント
- 255 は2進数で
11111111（下位8ビットがすべて1）です。 - 256 は2進数で
100000000（第8ビットだけが1）です。 - n＝255 のとき n＋1＝256＝
100000000となり、下位8ビットだけを取り出せば0になります。
各選択肢の確認
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ア: (n＋1) AND 255 正しい。255 との論理積をとると (n＋1) の下位8ビットだけが残ります。n＋1 が1〜255のときはそのままの値、n＋1＝256 のときは0になり、next(n) と一致します。
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イ: (n＋1) AND 256 誤り。256 との論理積では第8ビットだけが残るため、n＋1 が1〜255のときは常に0になってしまいます。
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ウ: (n＋1) OR 255 誤り。255 との論理和をとると下位8ビットがすべて1になり、n＋1 が1〜255のときは常に255になってしまいます。
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エ: (n＋1) OR 256 誤り。256 との論理和をとると第8ビットが立ち、n＋1 に256を加えた値になってしまいます（n＋1＝256 のときは256のまま）。
答え
ア: (n＋1) AND 255
出典：平成22年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問1
